ВИЗНАЧЕННЯ КОЄФІЦІЄНТА ТЕМПЕРАТУРОПРОВІДНОСТІ а ІМПУЛЬСНИМ МЕТОДОМ ДЛЯ НАПІВОБМЕЖЕНОГО СТРИЖНЯ

Анотація

У статті наведено методику та аналітичну формалізовану модель розрахунку коєфіцієнта температуропровідності твердих тіл із використанням номограм змін температури.
Метою роботи є зменшення обсягів обчислювальних розрахунків та спрощення формул внаслідок використання графічних номограм. При використанні комп’ютерної техніки збільшується кількість змінних. Використання методів теорії подібності та теорії узагальнених змінних із використанням номограм дозволяє уніфікувати розрахунки та краще зрозуміти зв'язок сформульованих задач з реальними фізичними процесами.
Автору невідомі приклади розв’язку обернених задач теплопровідності з використанням узагальнених змінних. Відповідно до прийнятої класифікації, задача розв'язується в граничних умовах 1-го роду, в яких температура поверхні задана як функція часу. Більш простим вважається випадок, коли поверхня тіла залишається постійною протягом усього процесу теплообміну. Це досягається за допомогою спеціальних пристроїв,
які підтримують постійну температуру напівобмеженого стрижня з теплоізоляцією бічної поверхні. Відомим є [1] розв’язання прямої задачі теплопровідності, що здійснюється трьома методами: класичним, операторним та методом перетворення Фур’є. Теорія регулярного режиму розглядає [2] процес охолодження або нагрівання протягом не всього часу, а лише на стадії, що не впливає на початковий стан об’єкту. Не всі способи імпульсного нагріву відносяться до цих видів регулярного режиму, але його можна використовувати завдяки простій формі експоненти. Запропонований метод у цій роботі не відноситься до методів штатного режиму.
Це досягається розв’язуванням оберненої задачі за допомогою розробленої графічної номограми. У роботі викладено методику, за якою остаточні формули спрощуються до алгебраїчних рівнянь використовуючи відносну температуру θМ нагрівання напівобмеженого стрижня з торця. Відомі розв'язки прямих задач теплопровідності при використанні регулярних режимів 1-го, 2-го та 3-городу, при яких остаточні формули спрощуються.
У методиці використовується максимум першої похідної від θМ та табличні значення функції помилок erf (1/(2Fox), яка є розв'язком прямої задачі теплопровідності. Вимірюється температура у конкретній точці стрижня –х1 та часі – τ1 з початку нагрівання. Для розрахунку в роботі використовується відносна надлишкова температура, яка розраховується за постійної температури на торці стрижня весь час нагрівання. Початкова температурою стрижня до процесу нагрівання та поточна температура вимірюються термопарою.
Перспективним може бути застосування розробленої методики для використання у дослідженнях матеріалів однакового складу, але різних розмірів, оскільки при використанні узагальнених змінних формули та номограми будуть однакові. Цей факт скорочує час досліджень.