ОДНОКРОКОВИЙ АЛГОРИТМ БІСО ПІДВИЩЕНОЇ ТОЧНОСТІ НА ОСНОВІ КВАТЕРНІОННОГО РІВНЯННЯ ОРІЄНТАЦІЇ І ВИМІРЮВАНЬ КУТОВОЇ ШВИДКОСТІ
DOI:
https://doi.org/10.20535/1970.60(2).2020.221274Ключові слова:
безплатформна інерціальна система орієнтації, однокроковий алгоритм, дрейф похибкиАнотація
Вступ. Обчислювальні алгоритми безплатформних інерційних навігаційних систем (БІНС) можна розділити на навігаційні алгоритми, які перетворюють вихідні сигнали акселерометрів у шукані координати місця розташування об'єкта та алгоритми орієнтації, які перетворюють вихідні сигнали гіроскопів у кути орієнтації рухомого об'єкта [1]. При цьому для вирішення навігаційної задачі необхідно двічі інтегрувати прискорення, а для вирішення завдання орієнтації – інтегрувати диференціальні кінематичні рівняння орієнтації, що зв'язують виміряну кутову швидкість об'єкту з параметрами орієнтації.
У роботі йде мова про автономні методи позиціонування на основі інформації про кутову швидкість руху об'єкта без використання інформації про лінійне прискорення, тому далі розглядаються обчислювальні алгоритми орієнтації, що складають найважливішу частину БИНС – безплатформову інерціальну систему орієнтації (БІСО).
У статті розглядаються похибки алгоритмів, побудованих на використанні кватерніонних рівнянь орієнтації, при чому у якості основної характеристики точності алгоритмів БІСО прийнято дрейфи цих похибок.
Основна частина. Дослідження алгоритмів проводиться шляхом моделювання роботи бортового обчислювача відповідно до розглянутих алгоритмів. Кінцевим результатом комп'ютерного моделювання є встановлення залежності дрейфів похибок чисельного інтегрування рівняння орієнтації від кроку опитування датчиків при різних значеннях частоти і амплітуди кутових коливань основи. Розглянуто чотири однокрокових алгоритми - реверсивний, на основі модифікованого методу Ейлера, побудований методом Пікара двома послідовними наближеннями і авторський на основі комбінування формул перших двох алгоритмів. Досліджено залежності дрейфів похибок від різниці фаз між коливаннями об'єкта навколо двох його ортогональних осей. Показано, що найбільші за величиною дрейфи в усіх випадках спостерігаються при конічному русі об'єкта. Проведено модельні дослідження залежностей амплітудних дрейфів від кроків опитування і частоти коливань у безрозмірній формі. Показано суттєве збільшення точності у нового алгоритму порівняно з усіма іншими розглянутими.
Висновки. Точність за дрейфами похибок запропонованого алгоритму в 2600 разів перевищує аналогічну точність використовуваного реверсивного алгоритму. Незначною видозміною формули однокрокового алгоритму вдалося підвищити точність на кілька порядків, практично не змінюючи обсяг обчислень. Отримані результати дозволяють розширити область використання алгоритмів БІСО і прогнозувати їх точність при різних рухах основи.
Посилання
Y. Litmanovich and J.G. Mark, “Progress in the development of SINS algorithms in the West and East in the materials of the St. Petersburg conferences: an overview over a decade”, at the X St. Petersburg Intern. conf. on integrated navigation systems, St. Petersburg, 2003, p. 250-260. [in Russian]
Y. Lazarеv and O. Sapegin, Algorithms of attitude strapdown inertial systems. Applied Methods for the Synthesis and Analysis of Accuracy, 1st ed., Kyiv, Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute, 2018.
https://ela.kpi.ua/handle/123456789/25278 [in Ukrainian]
S. Onishchenko, Application of hypercomplex numbers in the theory of inertial navigation. Autonomous systems. Kiev, Ukraine, Naukova Dumka, 1983. [in Russian]
J. Bortz and A. New, “Mathematical Formulation for Strapdown Inertial Navigation “, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. Aes-7, no. 7, 1971, pp. 61-66.
V. Branets and I. Shmyglevsky, Application of quaternions in problems of rigid body orientation. Moscow: Nauka, 1973. [in Russian]
V. Branets and I. Shmyglevsky, Introduction to the theory of strapdown inertial navigation systems. Moscow: Nauka, 1992. [in Russian]
R. Miller, “A new strapdown attitude algorithm”, Journal of Guidance, Control and Dynamics, vol. 6, no. 4, pp. 287-291, 1983.
P. Savage, "Inertial Navigation Integration Algorithms design Part1: Attitude algorithms", Journal of Guidance, Control, and Dynamics, vol. 21, no.1, pp. 19-28, 1998.
J. Mark and D. Tazartes, “Conical algorithms that take into account the imperfection of the frequency response of the output signals of gyroscopes”, Gyroscopy and Navigation, no. 1 (28), p. 65-77, 2000. [in Russian]
J. Mark and D. Tazartes, “Tuning of coning algorithms to Gyro data frequency response characteristics“, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, vol.24, no.4, pp.641-647 , 2001.
M. Pittelkau,” Rotation vector in attitude estimation”, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, vol.26, no.6, pp.855-860, 2003.
H. Musoff and J. Murphy, “Study of strapdown navigation attitude algorithms”, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, vol.18, no.2, pp.287-290, 1995.
M. Ignagni, “Efficient class of optimized coning compensation algorithms”, Journal of Guidance,Control, and Dynamics, vol.19, no.2, pp.424-429, 1996.
J. G. Lee, G. Mark, D. Tazartes and Y. Yoon, “Extension of strapdown attitude algorithm for high-frequency base motion”, Journal of Guidance, Control and Dynamics, vol.13, no.4, pp.738-743, 1990.
Y. Jiang and Y. Lin, “Improved strapdown coning algorithms “, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol.28, no.2, pp.486-489, 1992.
G. Chan and J. Kwang, “Formalized approach to obtaining optimal coefficients for coning algorithms “, Journal of Guidance, Control, and Dynamics, vol.22, no.1, pp.165-168, 1999.
J. Crassidis, F. Markley and Y. Cheng, "Survey of Nonlinear Attitude Estimation Methods," Journal of Guidance, Control, and Dynamics, vol. 30, pp. 12-28, 2007.
F. Markley, "Fast Quaternion Attitude Estimation from Two Vector Measurements," Journal of Guidance, Control and Dynamics, vol. 25, pp. 411-414, 2002.
D. Lebedev and A. Tkachenko, Systems of inertial control. Algorithmic aspects, Kiev, Naukova Dumka, 1991. [20] A. Panov, Mathematical Foundations of the Theory of Inertial Orientation, Kiev, Naukova Dumka, 1995. [in Russian]
V. Slyusar, “Actual problems of designing algorithms for the orientation of SINS. Part 1. Amplitude expansion of the scope of algorithms application ”, Gyroscopy and Navigation, No. 2, p.61-75, 2006. [in Russian]
N. Krobka, “Non-commutative kinematic effects of the rotation of a rigid body around a point and their manifestation in the features of construction of strapdown attitude control systems based on laser and fiber-optic gyroscopes,” Vestnik Nizhniy Novgorod University. N.I. Lobachevsky, No. 4 (2), pp. 181-183, 2011. [in Russian]
Yu. Chelnokov, S. Perelyaev and L. Chelnokova, “Investigation of algorithms for determining the inertial orientation of a moving object”, Izvestia Saratov University. Ser. Mathematics. Mechanics. Informatics, vol. 16, no. 1, p. 80-95, 2016. [in Russian]
M. Budyonny, Ya. Kalinovsky, A. Panov, A. Petrenko, T. Postnikova, M. Sinkov and T. Sinkova, “On the computer-aided design of a hardware and software system based on hypercomplex numbers for rigid body orientation problems. Part 2.”, Reestratsіya, zberіgannya і obrobka danih, E. 4, no. 4, p. 77-85, 2002. [in Russian]
L. Huang, J. Liu, Q. Zeng and Z. Xiong, ”A new second-order strap down attitude algorithm“, International Journal of Innovative Computing, Information and Control, vol. 9, no. 8, pp. 3449-3462, 2013.
Qin Yong Yuan. Inertial Navigation, Beijing: China Science Publishing & Media Ltd ,2015, 368 p. [in Chinese]
M. Wang, W. Wu, J. Wang, and X. Pan, "High-order attitude compensation in coning and rotation coexisting environment," IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. 51, pp. 1178-1190, 2015.
J. Wu, Z. Zhou, J. Chen, H. Fourati, and R. Li, "Fast Complementary Filter for Attitude Estimation Using Low-Cost MARG Sensors," IEEE Sensors Journal, vol. 16, pp. 6997-7007, 2016.
Z. Wu, Z. Sun, W. Zhang, and Q. Chen, "A Novel Approach for Attitude Estimation Based on MEMS Inertial Sensors Using Nonlinear Complementary Filters," IEEE Sensors Journal, vol. 16, pp. 3856-3864, 2016.
W. Yuanxin , “RodFIter: Attitude Reconstruction From Inertial Measurement by Functional Iteration”, IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems, vol. 54, issue: 5, pp. 2131 – 2142, 2018.
Y. Lazarev, P. Aksenenko and S. Murakhovsky, “Investigation of the accuracy of BISO algorithms”, Bulletin of NTUU “KPI”. Seria Priladobuduvannya, vip. 52 (2), p. 10-15, 2016.
DOI: 10.20535 / 1970.52 (2) .2016.92739 [in Russian]
Y. Lazarev and P. Mironenko, ”Comparison of the accuracy of some algorithms of strapdown inertial attitude control systems”, Bulletin of NTUU "KPI". Seria Priladobuduvannya, VIP. 53 (1), p. 5-10, 2017.
DOI: 10.20535 / 1970.53 (1) .2017.106547 [in Russian]
Y. Lazarev and S. Murakhovskyy, “One strapdown attitude algorithm, which minimize error drift of numerical integration”, Bulletin of NTUU "KPI". Seria Priladobuduvannya, VIP. 50 (2), p. 40-46, 2015. [in Russian]
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
Ліцензія
Авторське право на публікацію залишається за авторами.
Автори можуть використовувати власні матеріали в інших публікаціях за умови посилання на збірник наукових праць "Вісник Київського політехнічного інституту. Серія ПРИЛАДОБУДУВАННЯ" як на перше місце видання та на Національний технічний університет України «Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського» як на видавця.
Автори публікують свої статті в збірнику на умовах ліцензії Creative Commons:
- Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають журналу право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії CC BY 4.0, яка дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи у тому вигляді, в якому вона була опублікована цим журналом (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати у складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи у цьому журналі.
- Політика журналу дозволяє розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи, як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на динаміці цитування опублікованої роботи.
Видавець (КПІ ім. Ігоря Сікорського) має право за будь-якого використання цього видання зазначати своє ім'я або вимагати такого зазначення.
Редакційна колегія залишає за собою право розміщувати опубліковані в збірнику статті в різних інформаційних базах для надання відкритого доступу до матеріалів з метою популяризації наукових досліджень та підвищення цитованості авторів.
