DOI: https://doi.org/10.20535/1970.58(2).2019.189485

ЗНАХОДЖЕННЯ КОЕФФІЦІЄНТА ТЕМПЕРАТУРОПРОВІДНОСТІ З РОЗВ'ЯЗКУ ПРЯМОЇ ЗАДАЧІ ТЕПЛОПРОВІДНОСТІ ДЛЯ НАПІВОБМЕЖЕНОГО ТІЛА

Oleksandr Shevchenko

Анотація


У статті приведені методики і формули для розрахунку коефіцієнта температуропровідності твердих тіл з використанням відомих розв’язань прямих задач теплопровідності. Для розв’язання обернених задач теплопровідності застосовуються досить складні методи, включаючи і гіперболічні функції, і кінцево-різницеві методи. За певних умов проведення експериментів завдання спрощується при регулярних теплових режимах 1, 2 або 3 роду. При цьому остаточні формули спрощуються до алгебраїчних рівнянь. Можливі і інші підходи для спрощення оберненого завдання теплопровідності, в яких рішення зводиться до алгебраїчних формул. Ці методи засновані на аналізі реперних точок, нулів функції розподілу температури, точок перегину цієї функції і її першої і другої похідних. У цій роботі приведені формули для розрахунку температурного поля, виходячи з рішення прямої задачі для напівобмеженого стрижня. Регулярним тепловим режимом третього роду називається режим, при якому гармонійне нагрівання є сталим (що повторюється) у часі. При сталому гармонійному режимі відомий закон коливання температури всіх точок тіла в часі. У роботі викладено три методики, за яких рішення може бути приведене до простих алгебраїчних формул при використанні особливих точок на термограмах нагрівання зразків. З цих рішень алгебраїчним шляхом можна знайти досить прості співвідношення для обернених задач – знаходження теплофізичних характеристик твердого тіла. Приведені розрахункові формули для визначення коефіцієнта температуропровідності трьома способами: через амплітуду температурної хвилі, період коливання і відносний коефіцієнт теплообміну; через зсув фази температурної хвилі; через довжину хвилі. Аналіз відомих методів, способів і методик показує, що експериментальні методи орієнтовані на технічну реалізацію і виходять з можливостей доступного устаткування і приладів. Існуючі експериментальні методики виходять з конкретних конструкцій вимірювальних установок. В той же час відомі добре вивчені методи вирішення типових задач теплопровідності, викладені у фундаментальних роботах. Теоретичні методи виходять з аксіом, рівнянь і теоретичних постулатів і вирішують обернені задачі теплопровідності. У цій роботі вибрані розв'язки прямих задач з монографії Ликова О. В. «Теорія теплопровідності», як такі, розв’язки які добре теоретично обґрунтовані і мають авторитет у фахівців. Краєві умови для завдання наступні: даний напівобмежений тонкий стрижень, бічна поверхня якого має теплову ізоляцію. В початковий момент часу діє гармонійне джерело теплоти в перетині стрижня на деякій відстані від його кінця. Між кінцем стрижня і довкіллям відбувається теплообмін за законом Ньютона. Початкова (відносна) температура стрижня приймається рівною нулю. Теплообмін між вільним торцем стрижня і довкілля відбувається за законом Ньютона.


Ключові слова


коефіцієнт температуропровідності; регулярний режим третього роду; гармонійний нагрів; напівобмежене тверде тіло

Повний текст:

PDF

Посилання


Kondratev G.M. Regulyarnyiy teplovoy rejim. Moscow, USSR: Gos. izd. teh.-teoretich. literaturyi, 1954. (In Russian)

A.V. LyikovTeoriya teploprovodnosti. Moscow, USSR: Izd-vo «Vyisshaya shkola», 1967. (In Russian)

Kondratev G.M., Dulnev G.N., Platunov E.S., YAryishev N.A. Prikladnaya fizika. Teploobmen v priborostroenii, Pb.: SPbGU ITMO, 2003. (Vyidayuschiesya uchenyie ITMO). (In Russian)

Pat. RF № 2 478 939 C1. MPK G01N 25/18. Sposob izmereniya koeffitsienta temperaturoprovodnosti teploizolyatsionnyih materialov metodom regulyarnogo teplovogo rejima tretego roda, S.V. Ponomarev, D.A. Divina, G.V. SHishkina.: zayavitel Federalnoe gosudarstvennoe byudjetnoe obrazovatelnoe uchrejdenie vyisshego professionalnogo

obrazovaniya ‟Tambovskiy gosudarstvennyiy tehnicheskiy universitet‟ (FGBOU VPO TGTU) (RU). − 2011141156/28: − zayavl. 10.10.2011: opubl. 10.04.2013. Byul. № 10. (In Russian)

D. A. Lyubimova, S. V. Ponomarev, A. G. Divin. Izmerenie teplofizicheskih svoystv teploizolyatsionnyih materialov metodom regulyarnogo rejima tretego roda. Rekomendovano Nauchno-tehnicheskim sovetom universiteta v kachestve monografii pod nauch. red. S. V. Ponomareva. Tambov: FGBOU VPO «TGTU», 2014. (In Russian)

V.E. Zinovev V.I Bocharov., P.P. Mulyukov i dr., "Pribor dlya avtomatizirovannyih izmereniy teplofizicheskih harakteristik gornyih porod v usloviyah, blizkih k estestvennyim", Izmeritelnaya tehnika, №1, pp. 62−63, 1985. (In Russian)

S.V. Ponomarev, S.V.Mischenko, A.G.Divin, V.A.Vertogradskiy, A.A.Churikov. Teoreticheskie i prakticheskie osnovyi teplofizicheskih izmereniy: pod red. S.V.Ponomareva. Moscow, RF: FIZMATLIT, 2008. 408 p. (In Russian)

Shevchenko A.I., "Izmerenie koefficienta temperaturoprovodnosti metallov", Zavodskaya laboratoriya. Diagnostika materialov, № 7, vol 81, pp.62−63, 2015. (In Russian)

Shevchenko A.I., "Metod viznachennya temperaturoprovіdnostі na osnovі analogії funkcії rozpovsyudzhennya temperaturi ta formul teorії jmovіrnostі", Ukraїns'kij metrologіchnij zhurnal, № 1, pp. 37−40. 2019. (In Ukrainian)

Kruglov A.B., Kruglov V. B., Tenishev A.A., "Izmerenie temperaturoprovodnosti materialov yadernoj energetiki metodom impul'snogo nagreva", Teplofizika vysokih temperatur, v.48, № 1, pp. 145−1482010. (In Russian)




Copyright (c) 2020 Рівні права