DOI: https://doi.org/10.20535/1970.57(1).2019.172005

АПРОКСИМАЦІЯ НЕПЕРІОДИЧНИХ СИГНАЛІВ В СИСТЕМАХ БАГАТОКЛАСОВОЇ ДІАГНОСТИКИ

Serhii Tsybulnyk, Iryna Komenchuk

Анотація


Удосконалення систем багатокласової діагностики на сьогодні є дуже актуальною задачею. У більшості випадків воно відбувається завдяки підвищенню точності первинних перетворювачів, проте широке використання мікропроцесорної техніки, потужна математична база, розвиток методів і засобів обробки діагностичної інформації, стрімкий розвиток нових перспективних методів дослідження об’єктів та процесів, нові можливості сучасних комп’ютерних та інформаційних технологій сприяють процесу удосконалення. У даній роботі розглянуто один з напрямків вдосконалення систем функціональної діагностики інженерних та будівельних споруд, а саме: реалізацію можливості апроксимації неперіодичних сигналів методом найменших квадратів.

Мета роботи полягає в удосконаленні методу найменших квадратів для застосування до неперіодичних сигналів коливального характеру та розробці програмного забезпечення апроксимації даних вимірювань за допомогою попереднього використання алгоритмів інтерполяції для ефективного застосування в системах багатокласової діагностики. Для досягнення мети у роботі проведено дослідження ефективності інтерполяційного алгоритму поліномами Лагранжа при використанні змодельованих неперіодичних сигналів без наявності в них шуму. Показано, що при використанні занадто великої кількості вузлів інтерполяції проявляються методичні похибки обраного методу, що призводить до значного зростання похибки інтерполяції на краях відрізку. Проведено вибір оптимальної кількості вузлів інтерполяції обраним методом. Розроблено алгоритмічне та програмне забезпечення апроксимації неперіодичних сигналів методом найменших квадратів у математичному пакеті MatLab. Вдосконалено стандартний алгоритм апроксимації методом найменших квадратів шляхом використання кускової апроксимації поліномами до сьомого порядку. Вдосконалено алгоритм кускової апроксимації шляхом введення згладжування в місцях з’єднання сусідніх відрізків. Створено алгоритмічне та програмне забезпечення апроксимації даних попереднім використанням методів інтерполяції для зміни довжини початкового сигналу до значення 2і (і – натуральне число) для можливості використання швидких алгоритмів обробки даних у системах багатокласової діагностики, а також можливого підвищення точності прогнозування технічного стану об’єктів такими системами.


Ключові слова


інтерполяція; апроксимація; метод найменших квадратів; система багатокласової діагностики.

Повний текст:

PDF

Посилання


O. N. Nekrasov, E. G. Mirmovich, «Interpolirovanie i approksimatsiya dannyih polinomami stepennogo, eksponentsialnogo i trigonometricheskogo vida», Nauchnyie i obrazovatelnyie problemyi grazhdanskoy zaschityi, №4, S. 23, 2010. [in Rissian]

V. D. KorlYov, Vyichislitelnaya matematika: Metodicheskie ukazaniya k laboratornyim rabotam 1,2, Ryazan: Ryazan. gos. radiotehn. akad., 2008. [in Rissian]

S. I. Baskakov, Radiotehnicheskie tsepi i signalyi, Moscow: Vyisshaya shkola, 2000. [in Rissian]

N. Bouraou, O. Pavlovskyi, O. Pazdrii, “Improvement of the vibration diagnostics of rotation shaft damage based on fractal analysis”, Vibrations in Physical Systems, Vol. 27, pp. 61-66, 2016.

V. P. Popov, Osnovyi teorii tsepey. Moscow: Vyisshaya shkola, 1998. [in Rissian]

Ya. N. Yakovlev, Radiotehnicheskie tsepi i signalyi. Zadachi i zadaniya. Moscow: INFRA-M; Novosibirsk: Izd-vo NGTU, 2003. [in Rissian]

M.T. Ivanov, A.B. Sergienko, V.N. Ushakov, Teoreticheskie osnovyi radiotehniki. Moscow: Vyisshaya shkola, 2002. [in Rissian]

Samoe glavnoe o neyronnyih setyah [Online]. – URL: https://habrahabr.ru/company/yandex/blog/307260. Дата звернення: Груд. 10, 2018р. [in Rissian]

V. S. Medvedev, V. G. PotYomkin, Neyronnyie seti. MATLAB 6. Moscow: Dialog-MIFI, 2002. [in Rissian]

S. Haykin Neyronnyie seti. Polnyiy kurs. Moscow, 2006. [in Rissian]

N. Bouraou, D. Pivtorak, S. Rupich, “Multiclass recognition of objects technical condition by classifier based on probabilistic neural network”, Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, Vol 5, No 4 (89), pp. 24-31, 2017. DOI: 10.15587/1729-4061.2017.109968

N. Bouraou, S. Tsybulnik, D. Shevchuk, “Investigation of the model of the vibration measuring channel of the complex monitoring system of steel tanks”, Eastern-European Journal of Enterprise Technologies, Vol 5, No 9 (77), pp. 45-52, 2015. DOI: 10.15587/1729-4061.2015.50980

V. I. Berdyishev, L. V. Petrak, Aproksimatsiya funktsiy, szhatie chislennoy informatsii, prilozheniya. Ekaterinburg, UrO RAN, 1999. [in Rissian]

V. I. Nefedov, A. S. Sigov, V. K. Bityukov, V. I. Hahin, Metrologiya i radioizmereniya. Moscow, Vyisshaya shkola, 2006. [in Rissian]

Dzh. Bendat, Prikladnoy analiz sluchaynyih dannyih. Moscow: Mir, 1989. [in Rissian]

V. O. Adamenko, «Shtuchni neironni merezhi yak aproksymatsiinyi aparat v zadachakh proektuvannia radiotekhnichnykh prystroiv», Visnyk Natsionalnoho tekhnichnoho universytetu Ukrainy "KPI" 41. Seriia – Radiotekhnika. Radioaparatobuduvannia, №51, S. 41-49, 2012. [in Ukrainian]

M. Z. Hussain, M. Sarfraz, “Positivity-preserving interpolation of positive data by rational cubics”, Journal of Computational and Applied Mathematics, Volume 218, Issue 2, С. 446-458, 2008. DOI: 10.1016/j.cam.2007.05.023

M. Krajnc, “Interpolation Scheme for Planar Cubic Spline Curves”, Acta Applicandae Mathematicae, С. 129-143, 2011. DOI: 10.1007/s10440-010-9589-z

O. F. Moskalets, V. M. Shutko, «Metod naimenshykh kvadrativ dlia splainiv neparnykh stepeniv», Bulletin of Engineering Academy Of Ukraine, №2, S. 224, 2010. [in Ukrainian]

S. Giarnetti, F. Leccese, M. Caciotta, “Non recursive Nonlinear Least Squares for periodic signal fitting”, Measurement, Volume 103, pp. 208-216, 2017. DOI: 10.1016/j.measurement.2017.02.023

G. Simon, R. Pintelon, L. Sujbert, J. Schoukens, “An efficient nonlinear least square multisine fitting algorithm”, IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, VOL. 51, NO. 4, pp. 750-755, 2002. DOI: 10.1109/TIM.2002.803304

M. F. da Silva, P. M. Ramos, R. C. Martins, A. C. Serra, “Least-squares fitting algorithms applied to periodic signals”, Proceedings of the 21st IEEE Instrumentation and Measurement Technology Conference (IEEE Cat. No.04CH37510), 18-20 May 2004. DOI: 10.1109/IMTC.2004.1351415

Vvedenie v metodyi interpolyatsii [Online]. – URL: https://desktop.arcgis.com/ru/arcmap/10.4/extensions/geostatistical-analyst/an-introduction-to-interpolation-methods.htm. Data zvernennya: Grud. 10, 2018. [in Rissian]

O. N. Romaniuk, Kompiuterna hrafika. Navchalnyi posibnyk, Vinnytsia, Ukraine: Vinytskyi natsionalnyi tekhnichnyi universytet, 2015. [in Ukrainian]

S. O. Tsybulnyk, K. O. Lysikova, Aproksymatsiia funktsii metodom naimenshykh kvadrativ, Visnyk Inzhenernoi akademii Ukrainy, №1, S. 106-110, 2017. [in Ukrainian]




Copyright (c) 2019 Рівні права